Gödel's incompleteness theorems

看到了很有趣的无意义30问,然后在回答第27问的时候突发奇想决定玩点有趣的,于是得到了以下的内容:

Q27.回答这些问题时,你撒了几次谎。

这个问题的回答是一个谎言。那么就说明真命题是这个问题的回答不是一个谎言。但这个真命题是基于“这个问题的回答是一个谎言”的基础上的逆命题。如果是真命题,那么就说明“这个问题的回答是一个谎言”是真命题,但是这与我们之前得到的真命题相违背。所以这个问题的回答到底是不是谎言?

顺便,第二种情况是,你把这个问题的回答是一个谎言的一个看作one,那么这个问题的回答就可能不是一个谎言,而是0个或多个。考虑到如果是0个,与这个问题的回答是一个谎言这个谎言本身相矛盾(真的吗?如果是0个谎言,那么说明“这个回答本身是一个谎言”的这个回答本身是真命题,那么就说明这个回答本身确实是一个谎言,如果这个回答是一个谎言,那么整体来说回答的谎言数量应该是1,这违背了谎言数是0的基础。但是谎言数1是基于整个回答谎言数是0来考虑的,我们通过谎言数为0得出来谎言数是1?如果谎言数是0不成立,那么谎言数是1还成立吗?)

这个悖论本身可以简化成,如果我在说谎是一个谎言,我在说谎就不是谎言,我在说谎不是谎言,那么我在说谎就是真的。如果我在说谎是真的,那么我在说谎就是谎言,我在说谎和不是谎言是矛盾。

现在让我们隆重请出哥德尔不完备性定理。

在自指性问题中,要么矛盾,要么不矛盾但不完备。